每周一个编程小例子：卡尔曼滤波器在自动化中的简单应用

FUNCTION_BLOCK FB_KalmanFilter

VAR_INPUT

    IN_Measurement : REAL;        // 测量值

    IN_ProcessNoise : REAL := 0.1; // 过程噪声方差

    IN_MeasurementNoise : REAL := 1.0; // 测量噪声方差

    IN_Reset : BOOL;              // 复位滤波器

END_VAR

VAR_OUTPUT

    OUT_EstimatedState : REAL;    // 估计状态

    OUT_EstimationError : REAL;   // 估计误差协方差

    OUT_KalmanGain : REAL;        // 卡尔曼增益

END_VAR

VAR

    x_hat : REAL;                 // 先验估计

    P : REAL;                     // 先验误差协方差

    x_hat_minus : REAL;           // 后验估计

    P_minus : REAL;               // 后验误差协方差

    K : REAL;                     // 卡尔曼增益

    Q : REAL;                     // 过程噪声协方差

    RM : REAL;                    // 测量噪声协方差

    A : REAL := 1.0;              // 状态转移矩阵

    H : REAL := 1.0;              // 观测矩阵

END_VAR

// 初始化

IF IN_Reset THEN

    x_hat := IN_Measurement;

    P := 1.0;

    Q := IN_ProcessNoise;

    RM := IN_MeasurementNoise;

    RETURN;

END_IF

// 预测步骤

x_hat_minus := A * x_hat;                 // 状态预测

P_minus := A * P * A + Q;                 // 协方差预测

// 更新步骤

K := P_minus * H / (H * P_minus * H + RM); // 卡尔曼增益计算

x_hat := x_hat_minus + K * (IN_Measurement - H * x_hat_minus); // 状态更新

P := (1 - K * H) * P_minus;               // 协方差更新

// 输出结果

OUT_EstimatedState := x_hat;

OUT_EstimationError := P;

OUT_KalmanGain := K;